જો I = int_0^{frac{pi}{2}} cos(sin x) ,dx,J = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x \in (0, \frac{\pi}{2})$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos$ વિધેય $(0, \frac{\pi}{2})$ અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે.$\sin x  \

Vedclass · Accepted Answer

$I > K > J$

Vedclass · Answer

(D) $x \in (0, \frac{\pi}{2})$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos$ વિધેય $(0, \frac{\pi}{2})$ અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે.$\sin x  \cos x$ થાય.વળી,$\cos x > \sin(\cos x)$ કારણ કે $\sin 	heta  0$ માટે સત્ય છે.આમ,$x \in (0, \frac{\pi}{2})$ માટે $\cos(\sin x) > \cos x > \sin(\cos x)$ મળે છે.આ અસમતાઓનું $0$ થી $\frac{\pi}{2}$ સુધી સંકલન કરતા:$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos(\sin x) \,dx > \int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos x \,dx > \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin(\cos x) \,dx$.તેથી,$I > K > J$ મળે છે.

જો $I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos(\sin x) \,dx$,$J = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin(\cos x) \,dx$,અને $K = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos x \,dx$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $[a]$ એ $a$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે,તો સંકલન $\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}[\sin x \cos x] dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\tan ^{-1}\left[\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{\cos x}{1+e^x} d x\right]=$

જો $f(x) = f(2 - x)$ હોય,તો $\int_{0.5}^{1.5} xf(x) dx$ ની કિંમત શું થાય?

જો $I_n = \int_0^{\frac{\pi}{4}} \tan^n \theta \, d\theta$ હોય,તો $I_{12} + I_{10} =$

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \log \left(\frac{\sin x+\cos x}{\cos x}\right) d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module